Investigación de operaciones (página 2)

La Investigación
de Operaciones aspira a determinar el mejor curso de acción,
o curso óptimo, de un problema de decisión con la
restricción de recursos
limitados.

Como técnica para la resolución de problemas,
investigación de operaciones debe visualizarse como una
ciencia y como un arte.

Como Ciencia radica
en ofrecer técnicas y
algoritmos
matemáticos para resolver problemas de
decisión adecuada.

Como Arte debido al
éxito
que se alcanza en todas las fases anteriores y posteriores a la
solución de un modelo
matemático, depende de la forma apreciable de la creatividad y
la habilidad personal de los
analistas encargados de tomar las decisiones.

En un equipo de Investigación de Operaciones es
importante la habilidad adecuada en los aspectos
científicos y artísticos de Investigación de
Operaciones. Si se destaca un aspecto y no el otro probablemente
se impedirá la utilización efectiva de la
Investigación de Operaciones en la
práctica.

• La Investigación de Operaciones en la
  Ingeniería de Sistemas se emplea principalmente en los
  aspectos de coordinación de operaciones y actividades
  de la organización o sistema que se analice, mediante
  el empleo de modelos que describan las interacciones entre
  los componentes del sistema y de éste con este con su
  medio ambiente

• En la Investigación de Operaciones la parte de
  "Investigación" se refiere a que aquí se usa un
  enfoque similar a la manera en la que se lleva a cabo la
  investigación en los campos científicos
  establecidos. La parte de "Operaciones" es por que en ella se
  resuelven problemas que se refieren a la conducción de
  operaciones dentro de una organización.

Características de la
Investigación de Operaciones

• La Investigación de Operaciones usa el
  método científico para investigar el problema
  en cuestión. En particular, el proceso comienza por la
  observación cuidadosa y la formulación del
  problema incluyendo la recolección de datos
  pertinentes.

• La Investigación de Operaciones adopta un punto de
  vista organizacional. De esta manera intenta resolver los
  conflictos de interés entre los componentes de la
  organización de forma que el resultado sea el mejor
  para la organización completa.

• La Investigación de Operaciones intenta encontrar
  una mejor solución (llamada solución optima),
  para el problema bajo consideración. En lugar de
  contentarse con mejorar el estado de las cosas, la meta es
  identificar el mejor curso de acción posible.

• En la Investigación de Operaciones es necesario
  emplear el enfoque de equipo. Este equipo debe incluir
  personal con antecedentes firmes en matemáticas,
  estadísticas y teoría de probabilidades,
  economía, administración de empresas ciencias
  de la computación, ingeniería, etc. El equipo
  también necesita tener la experiencia y las
  habilidades para permitir la consideración adecuada de
  todas las ramificaciones del problema.

• La Investigación de Operaciones ha desarrollado una
  serie de técnicas y modelos muy útiles a la
  Ingeniería de Sistemas. Entre ellos tenemos: la
  Programación No Lineal, Teoría de Colas,
  Programación Entera, Programación
  Dinámica, entre otras.

• La Investigación de Operaciones tiende a
  representar el problema cuantitativamente para poder
  analizarlo y evaluar un criterio común.

Definición
de Modelos

• Un modelo de decisión debe considerarse como un
  vehículo para resumir un problema de decisión
  en forma tal que haga posible la identificación y
  evaluación sistemática de todas las
  alternativas de decisión del problema. Después
  se llega a una decisión seleccionando la alternativa
  que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones
  disponibles.

• Un modelo es una abstracción selectiva de la
  realidad.

• El modelo se define como una función objetivo y
  restricciones que se expresan en términos de las
  variables (alternativas) de decisión del problema.

• Una solución a un modelo, no obstante, de ser
  exacta, no será útil a menos que el modelo
  mismo ofrezca una representación adecuada de la
  situación de decisión verdadera.

• El modelo de decisión debe contener tres
  elementos:

? Alternativas de decisión, de las cuales se hace una
selección.

? Restricciones, para excluir alternativas infactibles.

? Criterios para evaluar y clasificar alternativas
factibles.

Tipos de Modelos de
Investigación de Operaciones.

? (a) Modelo Matemático: Se emplea cuando la
función
objetivo y las
restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa
o matemática como funciones de las
variables de
decisión.

(b) Modelo de Simulación: Los modelos de
simulación difieren de los matemáticos en que las
relaciones entre la entrada y la salida no se indican en forma
explícita. En cambio, un
modelo de simulación divide el sistema
representado en módulos básicos o elementales que
después se enlazan entre si vía relaciones
lógicas bien definidas. Por lo tanto, las operaciones de
cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se
obtenga un resultado de salida.

Los modelos de simulación cuando se comparan con
modelos matemáticos; ofrecen mayor flexibilidad al
representar sistemas
complejos, pero esta flexibilidad no esta libre de
inconvenientes. La elaboración de este modelo suele ser
costoso en tiempo y
recursos. Por otra parte, los modelos matemáticos
óptimos suelen poder
manejarse en términos de cálculos.

? Modelos de Investigación de Operaciones de
la ciencia de
la
administración: Los científicos de la
administración trabajan con modelos
cuantitativos de decisiones.

? Modelos Formales: Se usan para resolver problemas
cuantitativos de decisión en el mundo real. Algunos
modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos
deterministicos. Esto significa que todos los datos relevantes
(es decir, los datos que los modelos utilizarán o
evaluarán) se dan por conocidos. En los modelos
probabilísticos (o estocásticos), alguno de los
datos importantes se consideran inciertos, aunque debe
especificarse la probabilidad
de tales datos.

En la siguiente tabla se muestran los modelos de
decisión según su clase de
incertidumbre y su uso en las corporaciones. (D, determinista; P,
probabilista; A, alto; B, bajo)

? Modelo de Hoja de
Cálculo Electrónica: La hoja de cálculo
electrónica facilita hacer y contestar preguntas de "que
si" en un problema real. Hasta ese grado la hoja de
cálculo electrónica tiene una representación
selectiva del problema y desde este punto de vista la hoja de
cálculo electrónica es un modelo.

En realidad es una herramienta más que un procedimiento de
solución.

Etapas de la Investigación de Operaciones.

Las etapas de un estudio de Investigación de
Operaciones son las siguientes:

? Definición del problema de interés y
recolección de los datos relevantes.

? Formulación de un modelo matemático que
represente el problema.

? Desarrollo de
un procedimiento basado en computadora
para derivar una solución al problema a partir del
modelo.

? Prueba del modelo y mejoramiento según sea
necesario.

? Preparación para la aplicación del modelo
prescrito por la administración.

? Puesta en marcha.

Definición
del problema y recolección de datos

La primera actividad que se debe realizar es el estudio del
sistema relevante y el desarrollo de un resumen bien definido del
problema que se va a analizar. Esto incluye determinar los
objetivos
apropiados, las restricciones sobre lo que se puede hacer, las
interrelaciones del área bajo estudio con otras
áreas de la
organización, los diferentes cursos de acción
posibles, los límites de
tiempo para tomar una decisión, etc. Este proceso de
definir el problema es crucial ya que afectará en forma
significativa la relevancia de las conclusiones del estudio.

Determinar los objetivos apropiados viene a ser un aspecto muy
importante en la formulación del problema. Para hacerlo,
es necesario primero identificar a la persona o
personas de la administración que de hecho tomarán
las decisiones concernientes al sistema bajo estudio, y
después escudriñar los pensamientos de estos
individuos respecto a los objetivos pertinentes. (Incluir al
tomador de decisiones desde el principio es esencial para obtener
su apoyo al realizar el estudio.)

Es común que los equipos de Investigación de
Operaciones pasen mucho tiempo recolectando los datos relevantes
sobre el problema. Se necesitan muchos datos como para lograr un
entendimiento exacto del problema como para proporcionar el
insumo adecuado para el modelo matemático que se
formulará en la siguiente etapa del estudio.

Tomará un tiempo considerable al equipo de
Investigación de Operaciones recabar la ayuda de otros de
otros individuos clave de la organización para recolectar todos los
datos importantes. Muchas veces, el equipo de
Investigación de Operaciones pasará mucho tiempo
intentando mejorar la precisión de los datos y al final
tendrá que trabajar con lo que pudo obtener.

Aplicación: El Departamento de Salud de New Haven,
Connecticut utilizó un equipo de Investigación de
Operaciones para diseñar un programa efectivo
de intercambio de agujas para combatir el contagio del virus que causa
el SIDA (HIV),
y tuvo éxito en la reducción del 33% de la tasa de
infección entre los clientes del
programa. La parte central de este estudio fue un innovador
programa de recolección
de datos para obtener los insumos necesarios para los modelos
matemáticos de transmisión del SIDA. Este
programa barco un rastreo completo de cada aguja (y cada
jeringa), con la identificación, localización y
fecha de cada persona que recibía una aguja y cada persona
que la regresaba durante un intercambio, junto con la prueba de
si la condición de la aguja era HIV – positivo o HIV –
negativo.

Formulación de un modelo
matemático

Una vez definido el problema del tomador de decisiones, la
siguiente etapa consiste en reformularlo de manera conveniente
para su análisis. La forma convencional en que la
investigación de operaciones realiza esto es construyendo
un modelo matemático que represente la esencia del
problema. El modelo matemático puede expresarse entonces
como el problema de elegir los valores de
las variables de decisión de manera que se maximice la
función objetivo, sujeta a las restricciones dadas. Un
modelo de este tipo, y algunas variaciones menores sobre
él, tipifican los modelos analizados en
investigación de operaciones.

Un paso crucial en la formulación de un modelo de
Investigación de Operaciones es la construcción de la función objetivo.
Esto requiere desarrollar una medida cuantitativa de la
efectividad relativa a cada objetivo del tomador de decisiones
identificado cuando se estaba definiendo el problema. Si en el
estudio se contemplan mas de un objetivo, es necesario
transformar y combinar las medidas respectivas en una medida
compuesta de efectividad llamada medida global de
efectividad. A veces esta medida compuesta puede ser algo
tangible (por ejemplo, ganancias) y corresponder a una meta mas
alta de la organización, o puede ser abstracta (como
"utilidad"). En
este último caso la tarea para desarrollar esta medida
puede ser compleja y requerir una comparación cuidadosa de
los objetivos y su importancia relativa.

Aplicación: La Oficina
responsable del control del
agua y los
servicios
públicos del Gobierno de
Holanda, el Rijkswaterstatt, concesionó un importante
estudio de Investigación de Operaciones para guiarlo en el
desarrollo de una importante política de
administración del agua. La nueva política ahorro cientos
de millones de dólares en gastos de
inversión y redujo el daño
agrícola en alrededor de 15 millones de dólares
anuales, al mismo tiempo que disminuyo la
contaminación térmica y debida a las algas. En
lugar de formular un modelo matemático, este estudio de
Investigación de Operaciones desarrolló un sistema
integrado y comprensible de ¡50 modelos! Mas aún,
para alguno de los modelos, se desarrollan versiones sencillas y
complejas. La versión sencilla se usó para adquirir
una visión básica incluyendo el análisis de
trueques. La versión compleja se usó después
en las corridas finales del análisis o cuando se deseaba
mayor exactitud o más detalles en los resultados. El
estudio completo de Investigación de Operaciones
involucró directamente a mas de 125 personas – año
de esfuerzo (mas de un tercio de ellas en la recolección
de datos), creó varias docenas de programas de
computación y estructuró una enorme
cantidad de datos.

Obtención
de una solución a partir del modelo

Una vez formulado el modelo matemático para el problema
bajo estudio, la siguiente etapa para un estudio de
Investigación de Operaciones consiste en desarrollar un
procedimiento (por lo general basado en computadora) para derivar
una solución al problema a partir de este modelo. Esta es
una etapa relativamente sencilla, en la que se aplican uno de los
algoritmos de investigación de operaciones en una
computadora.

Un tema común en Investigación de Operaciones es
la búsqueda de una solución óptima, es
decir, la mejor. Se han desarrollado muchos procedimientos
para encontrarla en cierto tipo de problemas, pero es necesario
reconocer que estas soluciones son
óptimas sólo respecto al modelo que se está
utilizando.

La meta de un estudio de Investigación de Operaciones
debe ser llevada a cabo el estudio de manera óptima,
independientemente de si implica o no encontrar una
solución óptima para el modelo. Al reconocer este
concepto, los
equipos de Investigación de Operaciones en ocasiones
utilizan sólo procedimientos heurísticos (es decir,
procedimientos de diseño
intuitivo que no garantizan una solución óptima)
para encontrar una buena solución subóptima. Esto
ocurre con mas frecuencia en los casos en que el tiempo o el
costo que se
requiere para encontrar una solución óptima para un
modelo adecuado del problema son muy grandes.

Si la solución se implanta sobre la marcha, cualquier
cambio en el valor de un
parámetro sensible advierte de inmediato la necesidad de
cambiar la solución.

El análisis posóptimo también incluye la
obtención de un conjunto de soluciones que comprende una
serie de aproximaciones, cada vez mejores, al curso de
acción ideal. Así, las debilidades aparentes de la
solución inicial se usan para sugerir mejoras al modelo, a
sus datos de entrada y quizá al procedimiento de
solución. Se obtiene entonces una nueva solución, y
el ciclo se repite. Este proceso sigue hasta que las mejoras a
soluciones sucesivas sean demasiado pequeñas para
justificar su solución.

Aplicación: Considere el nuevo estudio
de Investigación de Operaciones para el Rijkswaterstatt
sobre la política de administración de agua en
Holanda, que se introdujo en el concepto anterior. Este estudio
no concluyó con la recomendación de una sola
solución. Mas bien, se identificaron, analizaron y
compararon varias alternativas atractivas. La elección
final se dejo al proceso político de gobierno de Holanda
que culmino con la aprobación del Parlamento. El
análisis de sensibilidad jugó un papel importante
en este estudio. Por ejemplo, ciertos parámetros de los
modelos representaron estándares ecológicos. El
análisis de sensibilidad incluyó la evaluación
del impacto en los problemas de agua si los valores de
estos parámetros se cambiaran de los estándares
ecológicos a otros valores razonables. Se usó
también para evaluar el impacto de cambios en las
suposiciones de los modelos, por ejemplo, la suposición
sobre el efecto de tratados
internacionales futuros sobre la contaminación que pudiera llegar.
También se analizaron varios escenarios (como años
secos o húmedos extremosos), asignando las probabilidades
adecuadas.

Prueba del
modelo

El desarrollo de un modelo matemático grande es
análogo en algunos aspectos al desarrollo de un programa
de computadora grande. Cuando se completa la primera
versión, es inevitable que contenga muchas fallas. El
programa debe probarse de manera exhaustiva para tratar de
encontrar y corregir tantos problemas como sea posible.

Este proceso de prueba y mejoramiento de un modelo para
incrementar su validez se conoce como validación del
modelo.

Un enfoque mas sistemático para la prueba del modelo es
emplear una prueba retrospectiva. Cuando es apacible, esta prueba
utiliza datos históricos y reconstruye el pasado para
determinar si el modelo y la solución resultante hubieran
tenido un buen desempeño, de haberse usado. Al emplear
alternativas de solución y estimar sus desempeños
históricos hipotéticos, se pueden reunir evidencias en
cuanto a lo bien que el modelo predice los efectos relativos de
los diferentes cursos de acción.

Aplicación: En un estudio de
Investigación de Operaciones para IBM se realizo con el
fin de integrar su red nacional de inventarios de
refacciones para mejorar el servicio a los
clientes, al mismo tiempo que reducir el valor de los inventarios
de IBM en mas de 250 millones de dólares y ahorrar otros
20 millones de dólares anuales a través del
mejoramiento de la eficiencia
operacional. Un aspecto en particular interesante de la etapa de
validación del modelo en este estudio fue la manera en que
se incorporaron el proceso de prueba los usuarios futuros del
sistema de inventarios. Debido a que estos usuarios futuros (los
administradores de IBM en las áreas funcionales
responsables de la implantación del sistema de
inventarios) dudaban del sistema que se estaba desarrollando, se
asignaron representantes a un equipo de usuarios que
tendría la función de asesorar al equipo de
Investigación de Operaciones. Una vez desarrollada la
versión preliminar del nuevo sistema (basada en el sistema
de inventarios de multiniveles) se lleva acabo una prueba
preliminar de implantación. La extensa retroalimentación por parte del equipo de
usuarios llevo a mejoras importantes en el sistema propuesto.

Preparación para la aplicación
del modelo

El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para
aplicar el modelo según lo establecido por la
administración.

Este sistema casi siempre esta diseñado para
computadora. De hecho, con frecuencia se necesita un
número considerable de programas integrados. La base de datos
y los sistemas de
información administrativos pueden proporcionar
entrada actualizada para el modelo cada vez que se use, en cuyo
caso se necesitan programas de interfaz (de interacción con el usuario). Después
de aplicar un procedimiento de solución (otro programa) al
modelo, puede ser que los programas adicionales maneje la
implantación de los resultados de manera
automática. En otros casos se instala un sistema
interactivo de computadora llamado sistema de soporte de
decisiones, para ayudar a la gerencia a
usar datos y modelos para apoyar (no para sustituir) su toma de
decisiones cuando lo necesiten. Otro programa puede generar
informes
gerenciales (en el lenguaje
administrativo) que interpretan la salida del modelo y sus
implicaciones en la práctica.

Aplicación: Un sistema de computo
grande para aplicar un modelo a las operaciones de control de
una red nacional.
Este sistema, llamado SYSNET, fue desarrollado como resultado de
un estudio de Investigación de Operaciones realizado para
la Yellow Freight System, Inc. Esta compañía maneja
anualmente mas 15 millones de envíos de mensajería
a través de una red de 630 terminales en todo estados Unidos.
SYSNET se usa tanto para optimizar tanto para optimizar las rutas
de los envíos como el diseño de la red . Debido al
que sistema requiere mucha información sobre los flujos y pronósticos de carga, los costos de
transporte y
manejo, etc.; una parte importante del estudio de
Investigación de Operaciones esta dedicada a la integración de SYSNET al sistema de
información administrativo de la corporación.
Esta integración permitió la integración
periódica de la entrada al modelo. La implantación
de SYSNET dio como resultado el ahorro anual de alrededor de 17.3
millones de dólares además de un mejor servicio a
los clientes.

Implantación

Una vez desarrollado un sistema para aplicar un modelo, la
última etapa de un estudio de Investigación de
Operaciones es implementarlo siguiendo lo establecido por la
administración.

La etapa de implantación incluye varios pasos. Primero,
el equipo de Investigación de Operaciones da una cuidadosa
explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema
que se va a adoptar y su relación con la realidad
operativa. Enseguida, estos dos grupos comparten
la responsabilidad de desarrollar los procedimientos
requeridos para poner este sistema en operación. La
gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que
participa, y se inicia entonces el nuevo curso de acción.
Si tiene éxito, el nuevo sistema se podrá emplear
durante algunos años. Con esto en mente, el equipo de
Investigación de Operaciones supervisa la experiencia
inicial con la acción tomada para identificar cualquier
modificación que tenga que hacerse en el futuro.

Aplicación: Este ultimo punto sobre la
documentación de un estudio
Investigación de Operaciones se ilustra con el caso de la
política nacional de administración del agua de
Rijkswaterstatt en Holanda. La administración deseaba
documentación más extensa que lo normal, tanto para
apoyar la nueva política como para utilizarla en la
capacitación de nuevos analistas o al realizar nuevos
estudios. Completar esta documentación requirió
varios años y ¡quedo contenida en 4000
páginas a espacio sencillo encuadernadas en 21
volúmenes!

Definición
de Sistemas de Producción

La producción es el acto intencional de
producir algo útil. La definición de
producción se modifica para incluir el concepto de
sistema, diciendo que u sistema de producción es el
proceso especifico por medio del cual los elementos se
transforman en productos
útiles. Un proceso es un procedimiento organizado para
lograr la conversión de insumos en resultados.

Cualquier sistema es una colección de componentes
interactuantes. Cada componente podría ser un sistema en
si mismo en un orden descendente de sencillez. Los sistemas se
distinguen por sus objetivos; el objetivo de un sistema
podría ser producir un componente que se va a ensamblar
con otros componentes para alcanzar el objetivo que es un sistema
mayor. Se requieren técnicas mas elaboradas para tratar
con sistemas más complejos. Es una carrera de relevos
entre el desarrollo de sistemas cada vez más complejos y
el desarrollo de métodos
más eficientes de dirección para controlarlos.

Tipos de Modelos
de los Sistemas de Producción

El modelo físico: Los modelos, por
semejanza, derivan su utilidad de un cambio en la escala. Los
patrones microscópicos pueden amplificarse para su
investigación, y las enormes estructuras
pueden hacerse a una escala más pequeña, hasta una
magnitud que sea manipulable. Necesariamente, algunos detalles se
pierden en los modelos. En las replicas físicas, esta
pérdida puede ser una ventaja, cuando la
consideración clave, es un factor, tal como la distancia,
pero puede ser inútil un estudio si la influencia
predominante se desvirtúa en la construcción del
modelo.

El modelo esquemático: Los modelos de
dos dimensiones son la delicia de quienes disfrutan de las
gráficas. Los aspectos gráficos son útiles para
propósitos de demostración. Algunos ejemplos que se
encuentran comúnmente incluyen los diagramas de la
organización, diagramas de
flujo del proceso y gráficas de barras. Los símbolos sobre tales diagramas pueden
arreglarse fácilmente para investigar el efecto de la
reorganización.

El modelo matemático: Las expresiones
cuantitativas, es decir, los modelos más abstractos,
generalmente son los mas útiles. Cuando un modelo
matemático puede construirse para representar en forma
exacta la situación de un problema, suministra una
poderosa arma para el estudio; es fácil de manipular, el
efecto de las variables interactuantes se aprecia claramente y,
sobre todo, es un modelo preciso. Por lo general, cualquier
definición debida al empleo de los
modelos matemáticos se origina por algún error
cometido en las suposiciones básicas y en las premisas
sobre las cuales están basados.

Autor:

Ing. Darwin E.
Montero